MOTOR-23 — Termal Tasarım ve Mıknatıs Sıcaklığı

FACT — Bir traksiyon motoru sürekli tam güçte çalışamaz — kalkışta birkaç saniye boyunca nominal gücün 2-3 katını verebilir, ama bu tepe gücü dakikalarca sürdürse sargı yalıtımı erir, mıknatıslar kalıcı olarak zayıflar. Motorun “ne kadar süre, ne kadar güç verebileceği” sorusunun cevabı elektromanyetik tasarımda değil, termal tasarımda saklıdır. Bu ders, ısının motor içindeki yolculuğunu elektrik devresi diliyle modelleyip, en kritik iki sıcak noktayı — sargı başı ve mıknatıs — nasıl korumamız gerektiğini inceler.

Bu derste şunları inceleyeceğiz:

1. Isı Kaynakları: Bakır, Demir, Mıknatıs, Mekanik
2. Lumped Parameter Thermal Network (LPTN): Isı Yolunu RC Devresi Olarak Modellemek
3. Sargı Başı Sıcak Noktası Yönetimi
4. NdFeB Mıknatısta Curie Sıcaklığı ve Diz Noktası ($T_k$)
5. Soğutma Yöntemi Karşılaştırması: Su-Glikol Ceket vs. Şaft-İçi Yağ Püskürtme
6. Termal Zaman Sabiti ve S1/S2 Çalışma Rejimleri
7. Basit LPTN Sayısal Örneği

---

1. Isı Kaynakları: Bakır, Demir, Mıknatıs, Mekanik

Bir traksiyon motorunda dört ana kayıp mekanizması ısıya dönüşür:

Kayıp Türü	Formül/Bağımlılık	Baskın Olduğu Rejim
Bakır kaybı ($P_{Cu}$)	$P_{Cu} = 3 I_{rms}^2 R_s(T)$	Düşük hız, yüksek tork (kalkış)
Demir kaybı ($P_{Fe}$)	$P_{Fe} \propto f \cdot B^2 + f^2 \cdot B^2$ (MOTOR-22 Bölüm 6)	Yüksek hız, alan zayıflatma
Mıknatıs/rotor eddy kaybı	Yüksek frekanslı MMK harmonikleri ile	Yüksek hız, FSCW sarımlar
Mekanik kayıp (sürtünme + rüzgar)	$\propto n^{2-3}$	Çok yüksek hız

FACT — $R_s(T)$ sıcaklıkla artar (bakırın direnç sıcaklık katsayısı $\approx 0.393\%/^\circ C$); bu, bakır kaybının kendi kendini büyüten bir pozitif geri besleme oluşturmasına yol açar — sıcaklık ↑ → direnç ↑ → kayıp ↑ → sıcaklık ↑. Termal tasarım bu döngüyü soğutma kapasitesiyle dengeler.

---

2. LPTN: Isı Yolunu RC Devresi Olarak Modellemek

Tam bir 3-boyutlu ısı transferi Sonlu Elemanlar Analizi (Thermal FEA) dakikalar/saatler sürebilir — kontrol algoritması tasarımı veya sürüş çevrimi simülasyonu için pratik değildir. Bunun yerine mühendisler Lumped Parameter Thermal Network (LPTN) kullanır: motorun her fiziksel bölgesi (sargı, oluk astarı, diş, boyunduruk, gövde, soğutucu) tek bir düğüm noktasına indirgenir ve düğümler arasındaki ısı akışı bir elektrik devresi analojisiyle temsil edilir.

Elektrik-Termal Analoji:
  Elektrik Devresi          Termal Devre
  ----------------          ------------
  Akım (I)            <->   Isı akış hızı (Q, Watt)
  Gerilim (V)          <->   Sıcaklık (T, °C)
  Direnç (R)           <->   Termal direnç (R_th, °C/W)
  Kapasitans (C)        <->   Termal kapasitans (C_th, J/°C)
  Akım kaynağı          <->   Kayıp/ısı üreten kaynak (P_loss)

Termal direnç $R_{th}$, bir malzeme katmanından geçen ısı akışına karşı gösterilen dirençtir:

$R_{th} = \frac{\Delta T}{Q} = \frac{L}{k \cdot A} \quad \text{(iletim, } k\text{: ısı iletkenliği)}$

Termal kapasitans $C_{th}$, bir düğümün ısıyı depolama kapasitesidir (kütle × özgül ısı):

$C_{th} = m \cdot c_p$

Bir düğümün zamana bağlı sıcaklığı, tıpkı bir RC devresindeki kapasitör gerilimi gibi davranır:

$C_{th} \frac{dT}{dt} = P_{loss} - \frac{T - T_{ref}}{R_{th}}$

Motorun tam ısı yolu — sargı → oluk astarı (slot liner) → stator çekirdeği (diş+boyunduruk) → gövde → soğutucu akışkan — seri bağlı $R_{th}$ düğümlerinin bir zinciri olarak modellenir:

Isı Yolu (Winding -> Coolant), LPTN Zinciri:

 P_Cu (bakır kaybı)     P_Fe (demir kaybı)
    |                        |
    v                        v
[T_wdg]--R_liner--[T_core]--R_core--[T_housing]--R_conv--[T_coolant]
    |                  |                 |
   C_wdg              C_core            C_housing
    |                  |                 |
   (toprak/ref)      (toprak/ref)      (toprak/ref)

CRITICAL — LPTN’in en büyük değeri hızdır: bir düğüm sayısı 10-50 arası tutulan LPTN modeli, tam FEA’nın milyonda biri hesaplama süresinde, geçici (transient) sıcaklık tepkisini saniyeler içinde hesaplayabilir. Bu, sürüş çevrimi (WLTP, gerçek sürüş verisi) boyunca binlerce saniyelik termal simülasyonu, kontrol yazılımında gerçek-zamanlı sıcaklık tahmini (gözlemci/estimator) olarak çalıştırmayı mümkün kılar — FEA bunun için pratik değildir, ama LPTN parametrelerinin ($R_{th}$, $C_{th}$ değerleri) kalibrasyonu genellikle bir kez yapılan detaylı FEA veya test verisiyle yapılır.

---

3. Sargı Başı Sıcak Noktası Yönetimi

Sezgisel olarak en sıcak noktanın oluk içindeki, çekirdeğe gömülü iletken olacağı düşünülür — çünkü orası akımın aktığı yerdir. Ancak gerçek traksiyon motorlarında genellikle en sıcak nokta sargı başlarıdır (end-turns / winding heads) — bobinlerin stator paketinin iki ucundan dışarı taşan, oluğa gömülü olmayan kısımları.

Bunun nedeni, oluk içindeki iletkenin ısısının iki yönden (radyal olarak oluk astarı üzerinden çekirdeğe, oradan da gövde/soğutucuya) atılabilmesi, ama sargı başının bu düşük-dirençli iletim yoluna sahip olmamasıdır — sargı başı yalnızca çevresindeki havaya veya yağa konveksiyonla ısı verebilir; bu genellikle çekirdek üzerinden iletimden çok daha yüksek bir $R_{th}$ demektir.

$R_{th,endturn} \gg R_{th,slot-to-core}$

WARNING — Sargı yalıtım sınıfı (ör. Sınıf H, $180^\circ C$ sürekli sınır) genellikle bütün sargı boyunca aynıdır, ama gerçek sıcaklık dağılımı düzgün değildir — sargı başı, oluk-içi bölümden $20$–$40^\circ C$ daha sıcak olabilir. Eğer termal koruma yalnızca oluk-içi sıcaklığı (veya tek bir ortalama sıcaklık sensörü) izlerse, sargı başı gerçek yalıtım limitini aşmış olabilir ve bu gözden kaçar.

Bu yüzden yüksek güç yoğunluklu traksiyon motorlarında doğrudan sargı başı yağ püskürtme (direct winding-head oil spray) tercih edilir: yağ nozulları sargı başlarının üzerine doğrudan yağ püskürtür, bu bölgenin $R_{th}$‘ini keskin biçimde düşürür ve konveksiyon ısı transfer katsayısını büyük ölçüde artırır — soğutma kapasitesi tam olarak sıcaklığın en yüksek olduğu yere hedeflenmiş olur.

---

4. NdFeB Mıknatısta Curie Sıcaklığı ve Diz Noktası ($T_k$)

Neodimyum-Demir-Bor (NdFeB) mıknatıslar, sıcaklık arttıkça kalıcı manyetik akılarını kaybeder. İki farklı sıcaklık eşiği burada karıştırılmamalıdır:

• Curie Sıcaklığı ($T_C$): Malzemenin ferromanyetik özelliğini tamamen kaybettiği, genellikle $310$–$400^\circ C$ aralığındaki teorik sıcaklıktır. Bu noktada mıknatıs tümüyle demanyetize olur.
• Diz Noktası Sıcaklığı ($T_k$, knee-point): B-H demanyetizasyon eğrisinin “dizinin” ikinci kadrana girdiği, çok daha düşük — tipik NdFeB sınıflarında $80$–$150^\circ C$ arası — pratik sıcaklıktır.

B-H Demanyetizasyon Eğrisi (İkinci Kadran), Sıcaklığa Bağlı:

  B
  ^
  |  T = 20°C (soğuk)         T > Tk (sıcak)
  |  \                         \
  |   \                         \___
  |    \                             \
  |     \_____ (düz, tersinir)        \  <- "diz" bükülmesi
  |                                     \___
  |                                          \
  +------------------------------------------+---> H (demanyetize edici alan)
  0                                         Hc(T)

CRITICAL — Tersinir vs. Tersinmez Demanyetizasyon — Mıknatıs sıcaklığı $T_k$‘nin altında kalıp demanyetize edici bir alana (büyük negatif $I_d$, MOTOR-19) maruz kalırsa, B-H eğrisi hâlâ düzdür ve mıknatıs alan kaldırıldığında büyük ölçüde eski akısına döner — buna tersinir (reversible) demanyetizasyon denir. Ancak sıcaklık $T_k$‘yi aştığında, eğri “dizden” bükülür ve aynı demanyetize edici alan artık mıknatısı eğrinin doğrusal olmayan bölgesine iter — alan kaldırılsa bile mıknatıs akısı eski haline dönmez, kalıcı olarak kaybolur (tersinmez / irreversible demanyetizasyon). Bu yüzden mühendislik açısından pratik olarak önemli olan sınır, yüksek görünen Curie sıcaklığı değil, çok daha düşük olan $T_k$‘dir.

ASSUMPTION — $T_k$ değeri mıknatıs sınıfına (N42SH, N38UH, vb. — “SH/UH/EH” harfleri artan sıcaklık dayanımını gösterir) ve maruz kalınan demanyetize edici alan şiddetine (iş noktası yükü) göre değişir; burada verilen $80$–$150^\circ C$ aralığı genel bir mertebe göstergesidir, belirli bir mıknatıs sınıfının teyitli veri sayfası değeri değildir.

Bu nedenle traksiyon motoru tasarımında mıknatıs sıcaklığı, doğrudan sensörle (nadiren, çünkü dönen rotor üzerine sensör yerleştirmek zordur) veya çok daha yaygın olarak bir termal gözlemci/model (thermal observer) ile tahmin edilir ve $T_k$‘nin altında tutulacak şekilde derating uygulanır (bkz. Bölüm 6).

---

5. Soğutma Yöntemi Karşılaştırması: Su-Glikol Ceket vs. Şaft-İçi Yağ Püskürtme

Özellik	Su-Glikol Ceket Soğutma	Şaft-İçi ATF Yağ Soğutma
Isı transfer katsayısı	$\approx 40$–$60\text{ kW/m}^2\text{K}$	Yerel püskürtme noktasında daha yüksek olabilir, ama akışkan hacmi/debi ile değişken
Hedefleme	Gövde dış yüzeyi (dolaylı — statora iletimle ulaşır)	Doğrudan sargı başına / rotor mile (nokta hedefleme)
Elektriksel yalıtım	Gövde ile sargı arasında galvanik ayrım var (yalıtımlı gövde)	ATF elektriksel olarak yalıtkandır → doğrudan sargıyla temas edebilir
Sistem karmaşıklığı	Orta (pompa, ceket kanalları, ayrı devre)	Yüksek (yağ pompası, filtre, nozul tasarımı, genelde dişli yağı ile paylaşılan devre)
Rotor soğutma	Zayıf (rotor gövdeden ısıl olarak izole)	Güçlü (şaft-içi kanaldan doğrudan rotor soğutması mümkün)
Mıknatıs sıcak nokta etkisi	Dolaylı, gecikmeli	Doğrudan, hızlı tepki

INTERPRETATION — Su-glikol ceket soğutma, daha basit ve olgun bir teknolojidir; stator gövdesini genel olarak soğutmada etkilidir ama rotor ve sargı başı gibi lokalize sıcak noktalara ulaşmakta dolaylıdır çünkü ısı önce hava aralığını veya mil yataklarını geçmek zorundadır. Şaft-içi (in-shaft) ATF yağ soğutma ise doğrudan rotora ve —nozul tasarımına bağlı olarak— sargı başlarına ulaşabildiği için mıknatıs ve sargı başı sıcak noktalarını çok daha etkin yönetir, ancak ek bir yağ devresi (pompa, filtre, ısı eşanjörü) ve elektriksel yalıtım/sızdırmazlık mühendisliği gerektirdiğinden sistem karmaşıklığı ve maliyeti artar. Modern yüksek performanslı traksiyon motorlarında (ör. Porsche Taycan, Lucid Air motor aileleri) her iki yöntemin birlikte kullanıldığı hibrit soğutma mimarileri yaygındır — gövde su-glikol ceketiyle, rotor/sargı başı ise yağ ile soğutulur.

ASSUMPTION — Belirli OEM’lerin (Porsche, Lucid vb.) tam soğutma mimarisi teyitli kamuya açık spesifikasyon değildir; burada “hibrit su-glikol + yağ” tasarımı sektörde bilinen yaygın bir mimari eğilim olarak atıfta bulunulmuştur, belirli bir model yılı/varyanta birebir teyitli değildir.

---

6. Termal Zaman Sabiti ve S1/S2 Çalışma Rejimleri

Her $R_{th}$-$C_{th}$ düğüm çifti, klasik bir birinci-dereceden RC devresi gibi bir termal zaman sabiti taşır:

$\tau = R_{th} \cdot C_{th}$

Bu zaman sabiti, motorun bir güç basamağına verdiği sıcaklık tepkisinin ne kadar hızlı veya yavaş olduğunu belirler — büyük kütleli, düşük termal dirençli bir gövde düğümü saatler mertebesinde $\tau$ taşırken, küçük kütleli sargı düğümü saniyeler-dakikalar mertebesinde $\tau$ taşıyabilir.

IEC 60034-1 standardındaki duty type sınıflandırması doğrudan bu fiziğe dayanır:

• S1 (Sürekli çalışma / Continuous duty): Motor, sıcaklık kararlı hâle (steady-state, $dT/dt = 0$) ulaşana kadar sabit yükte çalışır. $S1$ gücü, en yavaş (en büyük $\tau$‘lu, genelde gövde/soğutucu) düğümün termal dengesiyle sınırlıdır.
• S2 (Kısa süreli çalışma / Short-time duty): Motor, sıcaklığın kararlı hâle ulaşmasına izin verilmeden, belirli bir süre (ör. $30\text{ sn}$, $60\text{ sn}$) boyunca S1’den çok daha yüksek bir güçte çalışır, ardından soğumaya bırakılır.

$T(t) = T_{final} - (T_{final} - T_0)e^{-t/\tau}$

FACT — Tepe (S2) güç, motorun en küçük $\tau$‘lu, en çabuk ısınan düğümünün (genellikle sargı, çünkü kütlesi küçük ve kaybı yüksektir) sınırını aşmayacak süreyle kısıtlıdır. Bu yüzden bir EV traksiyon motorunun “tepe güç $30\text{ sn}$” veya ”$10\text{ sn}$ kalkış torku” gibi spesifikasyonları, doğrudan sargının küçük termal zaman sabitinden ve LPTN modelinin sargı düğümü için verdiği $\tau$ değerinden türetilir. MOTOR-26’da S1/S2 sınıflandırmasının kontrol yazılımı ve sürücü arayüzü (“boost” modu, tepe tork zaman aşımı) üzerindeki etkisini daha ayrıntılı ele alacağız.

---

7. Basit LPTN Sayısal Örneği

Üç düğümlü basitleştirilmiş bir model kuralım: Sargı (W) → Çekirdek (C) → Soğutucu (Amb, sabit referans kabul edilir).

Düğüm	$R_{th}$ (kendi çıkışına, °C/W)	$C_{th}$ (J/°C)	Kayıp Girişi (W)
Sargı (W) → Çekirdek	$0.08$	$450$	$P_{Cu} = 600\text{ W}$
Çekirdek (C) → Soğutucu	$0.03$	$1200$	$P_{Fe} = 250\text{ W}$

EXAMPLE — Kararlı hâlde (S1, $t \to \infty$), sargı-çekirdek arasındaki sıcaklık farkı yalnızca $R_{th}$ ve o düğümden geçen toplam güçle belirlenir (kapasitans kararlı hâlde etkisizdir): $\Delta T_{W-C} = R_{th,W-C} \cdot P_{Cu} = 0.08 \times 600 = 48^\circ C$ $\Delta T_{C-Amb} = R_{th,C-Amb} \cdot (P_{Cu}+P_{Fe}) = 0.03 \times 850 = 25.5^\circ C$ Soğutucu sıcaklığı $65^\circ C$ ise: $T_{core} = 65 + 25.5 = 90.5^\circ C$, $T_{winding} = 90.5 + 48 = 138.5^\circ C$ — Sınıf H yalıtım sınırının ($180^\circ C$) altında, güvenli.

Sargı düğümünün zaman sabiti: $\tau_W = R_{th,W-C} \cdot C_{th,W} = 0.08 \times 450 = 36\text{ sn}$. Bu, sargı sıcaklığının bir güç basamağı sonrası yaklaşık $3\tau \approx 108\text{ sn}$ içinde yeni kararlı değerinin %95’ine ulaşacağı anlamına gelir — yani $30$–$60$ saniyelik bir S2 tepe güç penceresi, sargı sıcaklığının henüz kararlı hâle ulaşmadığı, hâlâ tırmanma eğrisi üzerinde olduğu bir rejimde çalışır; bu da S2’nin S1’e göre çok daha yüksek anlık güce izin vermesinin fiziksel nedenidir.

---

8. Sık Sorulan Sorular (FAQ)

LPTN neden tam FEA yerine kullanılır?

FACT — LPTN, saniyeler mertebesinde hesaplama ile sürüş çevrimi boyunca geçici sıcaklık tahmini yapabilirken, tam termal FEA aynı simülasyon için saatler alabilir. LPTN, kontrol yazılımında gerçek-zamanlı sıcaklık gözlemcisi olarak çalıştırılabilecek tek pratik seçenektir; FEA ise LPTN parametrelerini kalibre etmek için bir kereye mahsus kullanılır.

Mıknatıs sıcaklığı neden doğrudan ölçülmüyor?

INTERPRETATION — Dönen rotor üzerine kablolu bir sıcaklık sensörü (termokupl, RTD) yerleştirmek mekanik olarak zordur (bilezik/telemetri gerektirir) ve maliyetlidir; bu yüzden çoğu üretici, statordaki sabit sensörlerden ve motor akım/hız verisinden mıknatıs sıcaklığını tahmin eden bir gözlemci modeli tercih eder, doğruluğu ise en kötü durum test verisiyle doğrulanır.

Diz noktası sıcaklığı ($T_k$) aşılırsa motor hemen bozulur mu?

FACT — Hayır, kademeli bir etkidir — $T_k$‘nin hemen üzerinde küçük, kısmi ve kalıcı bir akı kaybı oluşur; sıcaklık ve maruz kalınan demanyetize edici alan arttıkça kayıp oranı artar. Ancak her kalıcı kayıp geri alınamaz ve motorun tork/verim performansını kademeli olarak düşürür, bu yüzden derating stratejileri $T_k$‘ye önemli bir güvenlik marjı bırakacak şekilde tasarlanır.

---

9. Özet

• Ana ısı kaynakları bakır ($I^2R$, sıcaklıkla kendi kendini büyütür), demir (frekans/akı bağımlı), mıknatıs/rotor eddy ve mekanik kayıplardır.
• LPTN, ısı yolunu $R_{th}$/$C_{th}$ düğümlerinden oluşan bir RC elektrik devresi olarak modeller; tam FEA’ya göre çok daha hızlıdır ve gerçek-zamanlı sıcaklık tahmini/derating için pratik tek yoldur.
• Sargı başları, düşük dirençli bir iletim yoluna sahip olmadıkları için genellikle oluk-içi iletkenden daha sıcaktır; doğrudan yağ püskürtme bu sıcak noktayı özel olarak hedefler.
• NdFeB mıknatısların pratik demanyetizasyon sınırı, yüksek görünen Curie sıcaklığı değil, çok daha düşük olan diz noktası sıcaklığıdır ($T_k$); $T_k$‘nin altında demanyetizasyon tersinir, üstünde tersinmezdir.
• Su-glikol ceket soğutma stator gövdesini dolaylı ama olgun biçimde soğuturken, şaft-içi ATF yağ soğutma rotor/sargı başı sıcak noktalarını doğrudan ve hızlı hedefler; yüksek performanslı motorlarda ikisi birlikte kullanılır.
• Termal zaman sabiti ($\tau = R_{th}C_{th}$), sargı gibi küçük-kütleli düğümlerde kısa olduğundan, S2 kısa-süreli tepe güç rejimi S1 sürekli güçten çok daha yüksek olabilir — bu fark doğrudan termal fizikten türer.

10. Kaynaklar ve Doğrulama Notu

• Pyrhönen, Jokinen & Hrabovcová — Design of Rotating Electrical Machines (termal modelleme temelleri).
• Lipo — Introduction to AC Machine Design (kayıp mekanizmaları).
• Staton, Boglietti & Cavagnino — Solving the More Difficult Aspects of Electric Motor Thermal Analysis (LPTN yöntembilimi, sargı başı modellemesi).
• IEC 60034-1 (S1/S2 duty type tanımları).

ASSUMPTION — Bu derste verilen sayısal LPTN örneği ($R_{th}$, $C_{th}$ değerleri) ve $T_k$ aralığı, mertebe göstergesi amaçlıdır; belirli bir motor modelinin teyitli veri sayfası değildir. Araç düzeyindeki termal döngüler için bkz. EV Academy → EV-14.

Sıradaki Ders

• MOTOR-24 — Mekanik Tasarım, NVH ve Rotor Limitleri: Bu derste termal olarak yönettiğimiz motorun mekanik dayanımını — rotor kritik hızı, mıknatıs retensiyon (bandaj) tasarımı, akustik gürültü/titreşim (NVH) kaynaklarını ve maksimum devir sınırlarını belirleyen mekanik gerilme analizini — inceleyeceğiz.