MOTOR-20 — Kademeli Tork, Hız ve Akım Döngüleri

FACT — Bir içten yanmalı motorun gaz kelebeği açıldığında pistonlara yakıtın ulaşması ve torkun yükselmesi $100 - 300\text{ ms}$ sürer. Buna karşılık elektrikli bir traksiyon motoru, sürücünün gaz pedalına dokunduğu andan itibaren tam torka $1 - 2\text{ ms}$ içinde ulaşabilir! Bu muazzam tepki hızı bir nimet olduğu kadar, aktarma organlarını (aks millerini ve diferansiyeli) bir yay gibi kurup aracı boylamasına şiddetle sallayabilecek (driveline jerk / bucking) büyük bir mekanik tehdittir.

Bu derste elektrikli araç inverterlerindeki çok katmanlı kademeli kontrol yapısını, doyum önleyici Anti-Windup algoritmalarını ve aktarma organlarındaki burulmaları sönümleyen Aktif Anti-Jerk filtresini inceleyeceğiz:

1. Kademeli Kontrol Hiyerarşisi ve Frekans Ayrımı
2. Akım Döngüsü (İç Döngü - $10\text{ kHz}$): Tork Üretiminin Omurgası
3. İntegratör Doyumu ve Anti-Windup (Geri Hesaplama)
4. Mekanik Rezonans Tehlikesi: 8–15 Hz Aktarma Organı Salınımı
5. Aktif Anti-Jerk Filtresi: Burulma Titreşimlerinin Bastırılması
6. Rejeneratif Frenleme ve Sürtünmeli Fren Koordinasyonu (Brake Blending)

---

1. Kademeli Kontrol Hiyerarşisi ve Frekans Ayrımı

Elektrikli bir araçta kontrol algoritmaları hız ve dinamiklerine göre üç ana katmana ayrılır. Başarılı bir kademeli kontrolde kural şudur: İçteki döngü, dıştaki döngüden en az 5–10 kat daha hızlı olmalıdır.

Kademeli Kontrol Hiyerarşisi:
  [ Araç Üst Beyni (VCU / ADAS) ]  ---> 10 Hz - 100 Hz  (CAN-FD / Ethernet)
               |  (Hedef Hız veya Tork Talebi)
               v
  [ Hız Döngüsü (Speed Controller) ] -> 1 kHz - 2 kHz   (Hız Hatasından Tork Türetir)
               |  (I_q_ref, I_d_ref)
               v
  [ Akım Döngüsü (FOC Current Loop) ] -> 10 kHz - 20 kHz (Gerilim Vektörlerini Üretir)
               |  (PWM Duty Cycle)
               v
  [ Güç Katı & Motor Donanımı ] ----> 100 kHz+         (Fiziksel Manyetik Alan)

Kontrol Katmanı	Frekans	Yürütüldüğü Donanım	Girdi / Çıktı
Dış Katman (VCU/ESP/ADAS)	$10 - 100\text{ Hz}$	Araç Kontrol Ünitesi (VCU)	Gaz/Fren Pedalı $\to$ $T_{talep}$
Orta Katman (Hız / Anti-Jerk)	$1 - 2\text{ kHz}$	MCU Güvenlik Çekirdeği	$n_{ref}, n_{gercek} \to T_{mod}$
İç Katman (FOC Akım Döngüsü)	$10 - 20\text{ kHz}$	MCU DSP/Kayan Nokta Çekirdeği	$I_d^*, I_q^* \to V_d^*, V_q^*$

---

2. İç Döngü: Akım ve Tork Kontrolü

İç döngü (FOC), doğrudan motor fazlarına ne kadar manyetik kuvvet uygulanacağını yönetir.

Sürücü gaz pedalına bastığında VCU doğrudan bir tork talebi ($T_{ref}$) gönderir (binek elektrikli araçlar doğrudan tork kontrol modunda çalışır; hız kontrol modu yalnızca Hız Sabitleyici / Cruise Control devredeyken aktiftir).

Tork talebi MTPA tablosuna girer ve hedef akımlar üretilir:

$T_{ref} \implies I_d^*, I_q^*$

Akım kontrolcüsünün bant genişliği tipik olarak $\approx 1000\text{ Hz}$ seviyesindedir. Akım hatası $0.5 - 1\text{ ms}$ içinde tamamen sıfırlanır.

---

3. İntegratör Doyumu ve Anti-Windup Algoritması

Motor yüksek hızda çalışırken veya ani bir gaz basışında talep edilen gerilim ($V_d^{*2} + V_q^{*2}$), bataryanın sunabileceği maksimum gerilimi ($V_{max} = V_{dc}/\sqrt{3}$) aşabilir. Bu duruma İnverter Gerilim Doyumu (Actuator Saturation) denir.

İnverter fiziksel olarak $V_{max}$‘tan daha büyük bir voltaj üretemez. Ancak eğer PI kontrolcünün integratör terimi bu durumu bilmezse, var olmayan gerilim açığını kapatmak için sonsuza kadar hata toplamaya (şişmeye) devam eder. Buna Integrator Windup denir.

Sürücü ayağını gazdan çektiğinde, şişen integratörün boşalması yüzlerce milisaniye sürer; motor kontrolsüzce tork üretmeye devam eder (ölümcül güvenlik riski!).

Geri Hesaplamalı (Back-Calculation) Anti-Windup:

Çözüm, sınırlayıcıya (limiter) çarpan gerilim farkını ($\Delta V = V_{sinirli} - V_{talep}$) bir kazanç ($K_{aw}$) üzerinden integratör girişinden çıkarmaktır:

Anti-Windup Blok Şeması:
  Hata (e) --(+)---> [ Kp ] -----------------(+)---> [ Doyum Sınırlayıcı ] ---> V_out
              ^                               ^            |
              |                               |            v
              |--(+)-> [ Ki/s ] --(+)---------+       (V_out - V_in)
                  ^ -              |                       |
                  |                |                       v
                  +-- [ Kaw ] <----+-----------------------+

$\frac{d}{dt} x_i(t) = K_i \cdot e(t) + K_{aw} \cdot \left[ V_{out}(t) - V_{in}(t) \right]$

Eğer doyum yoksa ($V_{out} = V_{in}$), ikinci terim sıfırdır; integratör normal çalışır. Gerilim doyuma ulaştığı anda ($V_{out} < V_{in}$), negatif düzeltme terimi devreye girerek integratörün daha fazla büyümesini anında durdurur.

---

4. Mekanik Rezonans Tehlikesi (Driveline Shudder)

Elektrikli araçların aktarma organları sanılanın aksine tamamen rijit değildir. Arka ve ön aks milleri (half-shafts), sabit hız mafsalları (CV joints) ve lastik kauçuğu burulabilen birer mekanik yay gibi davranır.

Tekerlekler ve araç gövdesi büyük bir kütle momenti ($J_{arac}$), motor rotoru ise daha küçük bir kütle momenti ($J_{motor}$) oluşturur. Bu iki kütle esnek bir mille birbirine bağlandığında tipik bir iki kütleli burulma sarkaç sistemi (two-mass torsional system) meydana gelir.

Bu mekanik sistemin doğal rezonans frekansı binek araçlarda tam olarak $8\text{ Hz} - 15\text{ Hz}$ aralığındadır!

İki Kütleli Aktarma Modeli:
  [ Motor Rotoru: J_m ] <=====( Aks Mili Yayı: K_s, D_s )=====> [ Araç Kütlesi: J_v ]
         |                                                               |
    Hızlı Tork                                                    Yavaş Tekerlek
    Tepkisi (1 ms)                                                 Rezonansı (10 Hz)

Eğer motor $1\text{ ms}$ içinde $400\text{ Nm}$ tork basarsa:

1. Aks mili anında burulur ve yay gibi kurulur.
2. Kurulan mil tekerlek kütlesini hızlandırırken geri boşalır ve ters yönde savrulur.
3. Araç saniyede 10 kez ileri-geri silkelenir (bucking / kangaroo effect). Yolcular kabinde şiddetli bir kafa sallantısı yaşar.

---

5. Aktif Anti-Jerk Filtresi (Active Damping)

Bu rezonansı engellemek için torku yavaşlatmak (filtrelemek) aracın sportif gaz tepkisini öldürür. Modern EV mühendisliği bunun yerine Aktif Anti-Jerk (Sarsıntı Bastırma) algoritması kullanır.

Motor kontrol ünitesi, motorun resolver hızını ($\omega_m$) ile tekerlek hız sensöründen gelen hızı ($\omega_w \cdot G_{oran}$) karşılaştırır:

$\Delta \omega = \omega_m - G_{gear} \cdot \omega_{wheel}$

Aks milinin burulma anında motor devri tekerlek devrinden mikroskobik olarak ayrışır. Anti-Jerk algoritması bu hız farkının türevini alarak tam rezonans frekansında ($8-15\text{ Hz}$) ters fazlı bir sönümleme torku ($\Delta T_{damp}$) üretir:

$T_{motor}^* = T_{surucu}^* - \underbrace{K_{damp} \cdot \frac{s}{s + \omega_f} \cdot \Delta \omega}_{\text{Sönümleme Torku}}$

Anti-Jerk Etkisi:
  Tork
   ^       Ham Basılan Tork Talebi (Driveline sarsıntıya girer)
   |       ----------------------------------------
   |
   |       Anti-Jerk Düzeltmeli Motor Torku (Ters salınım basarak şaftı yatıştırır)
   |          /\    /\
   |         /  \  /  \----------------------------
   |        /    \/
   +--------------------------------------------------> Zaman

Motor milisaniyeler içinde aks milinin geri yaylanma yönünün tam tersine anlık tork darbeleri uygulayarak mekanik titreşimi salise mertebesinde sönümler! Kabin içi pürüzsüz ve sarsıntısız bir hızlanmaya kavuşur.

---

6. Fren Koordinasyonu (Brake Blending)

Sürücü fren pedalına bastığında, araç iki ayrı frenleme sistemine sahiptir:

1. Elektrik Motoru: Rejeneratif frenleme ile kinetik enerjiyi elektriğe dönüştürür ($0.3\text{ g}$ ivmelenmeye kadar olan tüm normal frenlemeyi karşılar).
2. Hidrolik Sürtünmeli Frenler: Fren diskleri ve balatalar.

Fren Kontrol Ünitesi (iBooster / ESP), motorun anlık rejenerasyon tork kapasitesini (batarya şarj sınırı ve motor devrine bağlı olarak) hesaplar. Eğer batarya soğuk veya tam doluysa motor rejenerasyon yapamaz; bu durumda hidrolik balatalar milisaniyeler içinde boşluğu doldurmalıdır.

Kademeli tork döngüsü, sürtünmeli fren ile rejeneratif fren arasındaki geçişi sürücüye pedal hissi farkı yaşatmadan (kesintisiz tork geçişiyle) yönetir.

---

7. Özet

• Kademeli kontrol, içteki hızlı akım döngüsü ($10-20\text{ kHz}$) ile dıştaki tork/hız yönetim katmanlarını ($100\text{ Hz} - 1\text{ kHz}$) frekans olarak ayrıştırır.
• İnverter gerilim sınırına çarptığında Anti-Windup geri hesaplama algoritması integratör şişmesini önleyerek tork kaçaklarını engeller.
• Elektrik motorunun anlık tork yanıtı, aktarma organlarının $8-15\text{ Hz}$ burulma rezonansını tetikleyebilir.
• Aktif Anti-Jerk filtresi, motor ve tekerlek hız farkından türetilen ters fazlı sönümleme torku ile aktarma silkelenmesini saliseler içinde yok eder.
• Motor kontrolcüsü, rejeneratif ve mekanik frenleme arasındaki pürüzsüz geçişi (Brake Blending) koordine eder.

Sıradaki Ders

• MOTOR-21 — Gözlemciler ve Sensörsüz Kontrol: Resolver arızasında limp-home modu, Kayan Mod Gözlemcisi (SMO), Kalman Filtresi (EKF) ve dururken açı bulma (HFI).