MOTOR-11 — PMSM, SPMSM ve IPMSM

FACT — Günümüz küresel elektrikli araç pazarında (Tesla Model 3/Y arka aks, Porsche Taycan, Hyundai E-GMP, BYD Blade, Volkswagen ID.4) ana çekiş motorlarının %85’inden fazlası Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motor (PMSM - Permanent Magnet Synchronous Motor) ailesine, özellikle de Gömülü Mıknatıslı (IPMSM) mimariye aittir.

Bu derste sinüzoidal kalıcı mıknatıslı motorların temelini, rotor yapısına göre ayrışan iki ana aileyi (SPMSM ve IPMSM) ve IPMSM’yi elektrikli araçların zirvesine taşıyan relüktans torku mekanizmasını inceleyeceğiz:

1. Sinüzoidal PMSM Prensibi ve Alan Hizalaması
2. SPMSM (Yüzey Mıknatıslı) Rotor: Yapı, Avantaj ve Sınırlar
3. IPMSM (Gömülü Mıknatıslı) Rotor Geometrileri (V-Shape, Delta/Çift-V)
4. Manyetik Çıkıntı (Saliency) ve $L_d - L_q$ Endüktans Farkı
5. İki Tork Bileşeni: Manyetik Tork + Relüktans Torku
6. Maksimum Amper Başına Tork (MTPA) Açısı ($\beta$)
7. Neden Otomotiv Traksiyonunda IPMSM Tercih Edilir?

---

1. Sinüzoidal PMSM Prensibi

PMSM, üç fazlı dengeli sinüzoidal AC akımlarla beslenen dağıtılmış (veya saç tokası / hairpin) stator sargılarına ve kalıcı mıknatıslı rotora sahiptir.

Statora uygulanan sinüzoidal akımlar, hava aralığında sabit genlikli ve senkron elektriksel hızda ($\omega_e = 2\pi f = p \cdot \omega_m$) dönen bir stator manyetik alanı ($\vec{B}_s$) oluşturur. Rotorun kalıcı mıknatısları kendi rotor manyetik alanını ($\vec{B}_r$) üretir.

İki manyetik kutup arasındaki karşılıklı çekim kuvveti, rotoru stator döner alanı ile tam senkron hızda döndürür. Rotor ile stator alanı arasında kayma (slip) yoktur; kayma $s = 0$‘dır.

$n_s = \frac{60 \cdot f_e}{p} \quad [\text{d/dk}]$

---

2. SPMSM (Surface Permanent Magnet Synchronous Motor)

Yüzey Mıknatıslı PMSM’de (SPMSM), mıknatıslar rotor sac paketinin dış silindirik yüzeyine özel yapısal epoksilerle yapıştırılır.

SPMSM Kesiti:
           [Stator Dişleri]
      --------------------------- (Hava Aralığı ~1 mm)
      [N] [S] [N] [S] [N] [S]      (Yüzeye Yapıştırılmış Mıknatıslar)
      =========================== (Rotor Manyetik Çelik Sacı)
                 (Mil)

SPMSM Özellikleri ve Sınırları:

1. Düzgün Manyetik Hava Aralığı: Neodim mıknatısların manyetik geçirgenliği neredeyse havanınkine eşittir ($\mu_{r,mag} \approx 1.05 \approx \mu_0$). Manyetik açıdan d-ekseni (mıknatıs ekseni) ile q-ekseni (kutuplar arası eksen) aynı efektif manyetik hava aralığı kalınlığına sahiptir.
2. Çıkıntısızlık (Non-Salient): $d$ ve $q$ ekseni endüktansları birbirine eşittir: $L_d \approx L_q$
3. Sıfır Relüktans Torku: Üretilen tork yalnızca saf manyetik torktan ibarettir.
4. Mekanik Devir Limiti: Yüksek hızlarda (örneğin $>10.000\text{ d/dk}$), mıknatıslara etki eden santrifüj kuvveti yapıştırıcı mukavemetini aşar. Mıknatısların fırlamasını önlemek için rotorun dışına karbon fiber kılıf (carbon sleeve) veya paslanmaz çelik bilezik preslenmelidir (ör. Tesla Model S Plaid karbon kılıflı rotor).
5. Demanyetizasyon Hassasiyeti: Mıknatıslar doğrudan hava aralığında bulunduğu için stator armatür reaksiyon alanının şiddetli karşı akılarına ve doğrudan hava aralığı ısı dalgalanmalarına açıktır.

---

3. IPMSM (Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)

Gömülü Mıknatıslı PMSM’de (IPMSM), mıknatıslar rotor laminasyon çeliğinin içine açılmış özel yarıkların (yuvaların) içerisine yerleştirilir.

Modern EV e-Axle motorlarında mıknatıslar düz (düz çubuk), V-şekilli veya Çift V / Delta konfigürasyonlarında yerleştirilir:

IPMSM Rotor Geometrileri:
  a) Düz (I-Bar):        b) V-Şekli (V-Shape):     c) Çift-V / Delta:
      ---[ Mıknatıs ]---         \  Mıknatıs  /           \  /  \  /
                                  \   [V]   /             \/    \/
                                    \     /

IPMSM Yapısal Avantajları:

• Üstün Mekanik Dayanım: Mıknatıslar çelik sac paketinin içinde hapsedildiği için $18.000 - 22.000\text{ d/dk}$ gibi ekstrem devirlerde hiçbir harici kılıfa ihtiyaç duymadan santrifüj kuvvetlerine direnir.
• Manyetik ve Termal Koruma: Rotor çelik köprüleri mıknatısları stator harmoniklerinden ve ani kısa devre demanyetizasyon darbelerinden ekranlar.
• Doğrudan Rotor Yağ Soğutması: Mil içinden basılan ATF şanzıman yağı rotor laminasyon deliklerinden mıknatısların hemen yanından akıtılabilir.

---

4. Manyetik Çıkıntı (Saliency) ve Endüktans Farkı

IPMSM’yi elektromanyetik olarak özel kılan şey rotorun manyetik asimetrisidir (manyetik çıkıntı - saliency):

• $d$-ekseni (Doğru Eksen): Mıknatısın içinden geçen eksendir. Mıknatısın manyetik direnci (relüktansı) havanınki kadar yüksektir ($\mu_r \approx 1.0$). Bu eksendeki manyetik akı yolu geniş bir “manyetik boşluk” görür. Bu nedenle $d$-ekseni endüktansı küçüktür ($L_d$).
• $q$-ekseni (Kuvadratür Eksen): İki mıknatıs arasındaki saf rotor demirinden geçen eksendir. Ferromanyetik silisli çelik sacın geçirgenliği çok yüksektir ($\mu_{Fe} > 2000 \cdot \mu_0$). Manyetik akı bu yolda neredeyse hiç direnç görmez. Bu nedenle $q$-ekseni endüktansı çok daha büyüktür ($L_q$).

Sonuç olarak IPMSM’de karakteristik ters çıkıntı bağıntısı geçerlidir:

$L_q > L_d$

Çıkıntı Oranı (Saliency Ratio $\xi$):

$\xi = \frac{L_q}{L_d} \approx 1.5 - 2.5$

FACT — Tipik bir EV çekiş motorunda (örneğin Nissan Leaf veya BMW i3 motoru) $L_d \approx 1.2\text{ mH}$ iken, $L_q \approx 2.8\text{ mH}$ seviyesindedir ($\xi \approx 2.33$).

---

5. Tork Bileşenleri ve Relüktans Torku

$d-q$ referans ekseninde bir PMSM’nin ürettiği toplam elektromanyetik tork denklemi şöyledir:

$T_e = \frac{3}{2} p \left[ \underbrace{\psi_{pm} I_q}_{\text{Manyetik Tork}} + \underbrace{(L_d - L_q) I_d I_q}_{\text{Relüktans Torku}} \right]$

Burada:

• $p$: Kutup çifti sayısı
• $\psi_{pm}$: Rotor mıknatıslarının stator sargılarına bağladığı akı bağı ($Wb$)
• $I_d, I_q$: $d$ ve $q$ ekseni stator akımları ($A$)

İki Ayrı Fiziksel Tork Mekanizması:

1. Manyetik Tork ($T_{mag} = \frac{3}{2} p \psi_{pm} I_q$): Mıknatısın ürettiği manyetik akı ile $q$-ekseni stator akımının Lorentz kuvveti etkileşimidir. $I_q$ ile doğru orantılıdır.
2. Relüktans Torku ($T_{rel} = \frac{3}{2} p (L_d - L_q) I_d I_q$): Manyetik akının en düşük manyetik dirençli yoldan (en yüksek endüktanslı $q$-ekseni) geçmek istemesinden doğan torktur. $L_q > L_d$ olduğundan $(L_d - L_q)$ negatiftir. Bu nedenle pozitif bir relüktans torku elde etmek için statora negatif $I_d$ akımı ($I_d < 0$) enjekte edilmelidir!

$(- \times - = +) \implies T_{rel} > 0$

Tork Bileşenleri Grafiği (Akım Açısı Beta'ya Göre):
  Tork [Nm]
    ^
    |          Toplam Tork Te (Maksimum Tepe ~45°-55°)
    |             .---.
    |            /     \
    |     Manyetik Tork  \     Relüktans Torku Trel
    |       .--------.    \         .----.
    |      /          \    \       /      \
    |     /            \    \     /        \
    +----+--------------+----+---+----------+----> Beta (Akım İlerleme Açısı)
   0°   15°            30°  45°  60°        90°
(Saf Iq)                      (Optimum MTPA)

---

6. Akım Açısı ($\beta$) ve MTPA

Toplam stator akım vektörünün genliği $I_s = \sqrt{I_d^2 + I_q^2}$ olsun. Akım vektörünün $q$-ekseni ile yaptığı açıya akım ilerleme açısı ($\beta$) denir:

$I_d = -I_s \sin\beta$ $I_q = I_s \cos\beta$

Bu dönüşüm tork denklemine yerleştirildiğinde:

$T_e = \frac{3}{2} p \left[ \psi_{pm} I_s \cos\beta + \frac{1}{2}(L_q - L_d) I_s^2 \sin(2\beta) \right]$

• SPMSM’de ($L_d = L_q$): İkinci terim sıfırdır. Maksimum tork $\cos\beta = 1$, yani $\beta = 0^\circ$ ($I_d = 0$) iken elde edilir.
• IPMSM’de ($L_q > L_d$): İkinci terim pozitiftir ve maksimum değerine $\beta = 45^\circ$‘de ulaşır. Manyetik tork ile relüktans torkunun toplamını maksimize eden açı genellikle $\beta = 45^\circ - 55^\circ$ civarındadır!

Bu optimum çalışma çizgisine Maksimum Amper Başına Tork (MTPA - Maximum Torque Per Ampere) kontrolü denir. Aynı torku üretmek için daha az stator akımı harcanır; bu da $I^2 R$ bakır kayıplarını minimize ederek e-Axle verimini en üst seviyeye çıkarır.

---

7. Karşılaştırma Matrisi: SPMSM vs IPMSM

Kriter	SPMSM	IPMSM
Mıknatıs Konumu	Rotor yüzeyine yapıştırılmış	Rotor çeliği içine gömülü
Endüktans İlişkisi	$L_d \approx L_q$ ($\xi \approx 1.0$)	$L_q > L_d$ ($\xi \approx 1.5 - 2.5$)
Relüktans Torku	Yok ($\%0$)	Var (Toplam torkun $\%25 - \%45$‘i)
Rotor Mekanik Mukavemeti	Düşük-Orta (Karbon kılıf gerektirir)	Mükemmel ($>20.000\text{ d/dk}$)
Alan Zayıflatma (Yüksek Hız)	Zayıf (Geniş hava aralığı, yüksek demanyetizasyon riski)	Mükemmel (Geniş sabit güç hız aralığı)
Mıknatıs Maliyeti / Hacmi	Yüksek (Tüm tork mıknatıstan gelir)	Optimize (Relüktans torku mıknatıs ihtiyacını $\%30$ azaltır)
Üretim Karmaşıklığı	Rotor laminasyonu basit, kılıf sargısı zor	Hassas zımbalama sacı, mıknatıs enjeksiyonu
Tipik Uygulama	Servo motorlar, hiper arabalar (Rimac, Plaid)	Seri üretim binek EV çekişi (Tesla, Hyundai, VW, BYD)

---

8. Özet

• PMSM, rotoru stator döner manyetik alanıyla tam senkron dönen, yüksek güç yoğunluklu sinüzoidal AC makinedir.
• SPMSM’de mıknatıslar yüzeydedir ($L_d \approx L_q$); yalnızca manyetik Lorentz torku üretilir.
• IPMSM’de mıknatıslar rotor sacının içine gömülüdür; bu da $L_q > L_d$ manyetik çıkıntısını oluşturur.
• IPMSM, manyetik torkun yanına güçlü bir relüktans torku ekler. Bu sayede daha az pahalı mıknatısla daha yüksek tork üretilir.
• IPMSM’nin olağanüstü yüksek devir dayanımı, mükemmel alan zayıflatma kabiliyeti ve yüksek verimi, onu modern elektrikli araç e-Axle sistemlerinin küresel standardı yapmıştır.

Sıradaki Ders

• MOTOR-12 — Asenkron (İndüksiyon) Motorlar: Sincap kafesli indüksiyon motorları, kayma (slip) mekanizması ve çift motorlu EV’lerde ön aks serbest dönüş avantajı.